پیاده سازی روش اولویت دهی لکزیکوگرافی تی چبی شف وزنی
دانلود مقاله لکزیکوگرافی 
در این مقاله یک مدل ریاضی سه هدفه ارائه شده که همزمان هر سه تابع هدف را در نظر می گیرد. متدولوژی برای رسیدن به جواب های کارآمد پارتو فرانتیر می باشد. اگر بین توابع هدف تناقض و تضادی وجود نداشت می توانیم یک جواب پیدا کنیم که مقادیر هر تابع هدف را بهینه می کرد. حال ان که در واقعیت معمولا بین توابع هدف تضاد و تناقض وجود دارد. بنابراین فقط جواب های مقایسه ای به دست می آید. بنابراین در طول فرآیند تصمیم گیری، تضاد توابع هدف این پتانسیل را دارد که هربار ترجیحات تصمیم گیرنده را تغییر دهیم و مسئله را چندبار حل کنیم و بنابراین جواب های مختلف کارآمدی برای مقایسه به دست آوریم. از آنجا که در این مقاله از رویکرد اولویت دهی تی چبی شف وزنی برای بهینه سازی مسئله چندهدفه استفاده شده تعاریف زیر ارائه می شود. -لکزیکوگرافی تی چبیشف وزنی )
یک مسئله چندهدفه MOP فرض می کنیم که k تابع هدف دارد که باید همگی به طور همزمان مینیمم شود.
تعریف اول: بردار تصمیم 
برای مسئله چندهدفه ی جواب کارا بهینه پارتو است اگر هیچ 
وجود نداشته باشد که برای همه آن ها 
باشد و حداقل یکی از ان ها کوچکتر اکید باشد.
تعریف دوم: بردار تصمیم 
به نسبت کارا است(بهینه ضعیف پارتو) اگر هیچ 
وجود نداشته باشد که 
باشد. 
جواب کارای ضعیف است و 
نامسلط ضعیف است.
تعریف سوم: راه حل بهینه پارتو supported نامیده می شود اگر وزن های مثبتی وجود داشته باشند که راه حل با توجه به ادغام ان ها بهینه است. با ضرایب 
در غیر این صورت non-supported نامیده می شود.فرمول اولویت دهی لکزیکوگرافی تی چبی شف وزنی برای این مسئله به صورت رابطه ۲۴ است که 
وزن های هریک از توابع هدف بوده و 
به صورت 
به دست می آیدو نقطه utopia نامیده می شود و 
بردار یکه می باشد. در این جا فرآیند حداقل سازی طی دو مرحله انجام می شود:
اولین مرحله: برنامه تی چبی شف وزنی و دومین گام l1متریک می باشد. (دانلود مقاله لکزیکوگرافی)
اگر از اولین مرحله بردار معیار واحدی به دست نیاید مرحله دوم حذف می شود. در این مقاله مسئله ۲۴ با وزن های مختلف چندین بار حل شده است تا چندین جواب کارآمد برای مسئله مدیریت پسماندهای زائد به دست آوریم.
برای دانلود مقاله لکزیکوگرافی اینجا کلیک کنید.